Extending the Parisi formula along a Hamilton-Jacobi equation
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DOI：
10.1214/20-ejp432
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发表时间：
2019-10
影响因子：
1.4
通讯作者：
J. Mourrat;D. Panchenko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Mourrat;D. Panchenko
我们研究了混合 $p$-自旋玻璃模型的自由能，该模型富含由与 Ruelle 概率级联相关的正则高斯场给出的附加磁场。我们证明该自由能收敛于某个 Hamilton-Jacobi 方程的 Hopf-Lax 解。利用这个结果，我们给出了具有软自旋的混合 $p$-自旋模型的自由能的新表示。
We study the free energy of mixed $p$-spin spin glass models enriched with an additional magnetic field given by the canonical Gaussian field associated with a Ruelle probability cascade. We prove that this free energy converges to the Hopf-Lax solution of a certain Hamilton-Jacobi equation. Using this result, we give a new representation of the free energy of mixed $p$-spin models with soft spins.