On Markovian solutions to Markov Chain BSDEs
On Markovian solutions to Markov Chain BSDEs
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DOI：
10.3934/naco.2012.2.257
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发表时间：
2011-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Samuel N. Cohen;L. Szpruch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Samuel N. Cohen;L. Szpruch
研究了带噪声的有限状态马氏链随机微分方程。我们表明，这些方程的解决方案是“马尔可夫”，在这个意义上说，他们是确定性的功能的基础链的状态，被积函数必须是一个特定的形式。这使我们能够连接这些方程耦合系统的常微分方程，从而给出快速的数值方法的马尔可夫链BSDES的评估。
We study (backward) stochastic differential equations with noise coming from a finite state Markov chain. We show that, for the solutions of these equations to be `Markovian', in the sense that they are deterministic functions of the state of the underlying chain, the integrand must be of a specific form. This allows us to connect these equations to coupled systems of ODEs, and hence to give fast numerical methods for the evaluation of Markov-Chain BSDEs.