Heights and L-Series
Heights and L-Series
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高地和 L 系列
DOI：
10.4153/cjm-1990-028-x
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Rhonda L. Hatcher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Rhonda L. Hatcher
令 为权重为 2k 的尖点形式和 Γ0(N) 的平凡特征，其中 N 为素数，其与所有形式 g(dz) 的 Petersson 积正交，其中 g 的级别为 L < N，dL\N。令 K 为判别式 D 的虚二次域，其中素数 N 是惰性的。用 ∊ 表示由 ∊ (p) = (—D/p) 确定的二次特征，对于素数 p 不整除 D。对于 K 中的理想类 A，令 rA(m) 为 A 中范数 m 的积分理想的数量。我们将对由下式定义的狄利克雷级数 L(f,A,s) 感兴趣：
Let be a cusp form of weight 2k and trivial character for Γ0(N), where N is prime, which is orthogonal with respect to the Petersson product to all forms g(dz), where g is of level L < N, dL\N. Let K be an imaginary quadratic field of discriminant — D where the prime N is inert. Denote by ∊ the quadratic character of determined by ∊ (p) = (—D/p) for primes p not dividing D. For A an ideal class in K, let rA(m) be the number of integral ideals of norm m in A. We will be interested in the Dirichlet series L(f,A,s) defined by