Adjoint groups over Qp(X) and R-equivalence
Adjoint groups over Qp(X) and R-equivalence
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DOI：
10.1016/j.jpaa.2015.02.016
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发表时间：
2015-09
影响因子：
0.8
通讯作者：
R. Preeti;A. Soman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Preeti;A. Soman
设 F 为 p 进场上的平滑几何积分曲线的函数场，其中 p≠ 2。在本文中，我们证明，如果 G 是 A n⁎ 2 型、C n 或 D n （D 4 非三元论）类型的 F 上的绝对简单伴随代数群，则相关厄米形式具有偶秩、平凡判别式（如果 G 为 A n⁎ 2 或 D n 型）和平凡 Clifford不变（如果 G 的类型为 D n），则有理等价类组 G (F)/R 是平凡的。
Let F be the function field of a smooth, geometrically integral curve over a p-adic field with p≠ 2. In this paper we show that if G is an absolutely simple adjoint algebraic group over F of type A n⁎ 2, C n or D n (D 4 non-trialitarian) such that the associated hermitian form has even rank, trivial discriminant (if G is of type A n⁎ 2 or D n) and trivial Clifford invariant (if G is of type D n) then the group of rational equivalence classes, G (F)/R is trivial.