Analogies between analysis on foliated spaces and arithmetic geometry
Analogies between analysis on foliated spaces and arithmetic geometry
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叶状空间分析与算术几何之间的类比
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
C. Deninger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Deninger
我们指出了(A)解析数论和横截指数理论中的显式公式，(B)Lichtenbaum最近关于Hasse-Weil Zeta函数特殊值的猜想和Ruelle Zeta函数特殊值的公式，(C)Cramer关于Riemann Zeta函数零点的工作和Chazarain关于波算子迹的一个结果之间的相似之处。这些类比表明，在对多叶空间的分析中存在某些问题。这篇论文主要是对前人工作的回顾，但关于(C)的想法是新的。
We point out analogies between (a) the explicit formulas in analytic number theory and transversal index theory, (b) Lichtenbaum's recent conjectures on special values of Hasse-Weil zeta functions and a formula for special values of Ruelle zeta functions, (c) work of Cramer on the zeroes of the Riemann zeta function and a result of Chazarain on the trace of a wave operator. These analogies suggest certain problems in the analysis on foliated spaces. The paper is mostly a review of previous work but the ideas concerning (c) are new.