Monge-Ampère equationsviewed from contact geometry
Monge-Ampère equationsviewed from contact geometry
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从接触几何角度看 Monge-Ampère 方程
DOI：
10.4064/-39-1-105-121
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Morimoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Morimoto
导论.本文从接触几何的观点对Monge-Ampere方程作了初步的综述。主要来源是Goursat [Gou]，Matsuda [Ma5]，Morimoto [Mo 1]，我在几个场合谈论过的一些最近的话题（[Mo 3]等），以及石川和森本[I-M]。蒙日-安培方程，即使仅限于两个独立变量的方程，在分析、几何和物理学中也有非常丰富的具体例子。另一方面，Monge-Ampere方程在接触变换下是稳定的，可以很好地用接触几何描述。本综述的主要目的之一是通过蒙日-安培方程的几何化来揭示各种几何问题。
Introduction. In this note I give an elementary survey on Monge-Ampere equations from the view point of contact geometry. The main sources are Goursat [Gou], Matsuda [Ma5], Morimoto [Mo1], some recent topics that I have talked on several occasions ([Mo3] etc.), and Ishikawa and Morimoto [I-M]. The Monge-Ampere equations, even if limited to the equations in two independent variables, are very rich in concrete examples arising from Analysis, Geometry, and Physics. On the other hand, the Monge-Ampere equations are stable under contact transformation and can be well described in contact geometry. One of the main purposes of this survey is to bring into relief various geometric problems through geometrization of the Monge-Ampere equations.
二阶 I 和 II 接触几何
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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作者：
清水哲郎 監修・執筆; 会田薫子 他著;長岡龍作;K.Yamaguchi
通讯作者：
K.Yamaguchi