Resolution limits for atomic decompositions via Markov-Bernstein type inequalities
Resolution limits for atomic decompositions via Markov-Bernstein type inequalities
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通过马尔可夫-伯恩斯坦型不等式的原子分解的分辨率限制
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
Gongguo Tang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gongguo Tang
原子范数提供了一种规范不适定逆问题的通用方法。理解这种正则化威力的一个基本问题是确定达到范数的分解。原子规范的许多实例已经建立了原子分解的充分条件。在这项工作中，通过使用马尔可夫-伯恩斯坦型不等式，我们证明了这些充分条件中出现的解析条件几乎是必要的。
Atomic norm offers a universal way to regularize ill-posed inverse problems. A fundamental problem in understanding the power of such regularization is determining norm-achieving decompositions. Sufficient conditions for atomic decomposition have been established for many instances of atomic norms. In this work, by using Markov-Bernstein type inequalities, we show that the resolution conditions that appear in these sufficient conditions are almost necessary.