On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p > 0
On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p > 0
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关于特征 p > 0 函数域上阿贝尔簇的 Selmer 群
DOI：
10.1017/s0305004108001801
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发表时间：
2007
影响因子：
0.8
通讯作者：
Fabien Trihan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Ochiai;Fabien Trihan
本文研究了由Mazur和科茨分别提出的关于数域上阿贝尔簇的分圆Iwasawa理论和非交换Iwasawa理论的关于特征为p的函数域上阿贝尔簇的一个（p-adic）几何模拟.我们将证明一些类似的情况下获得的主要结果在数域和我们研究的新现象，没有发生在数域的情况下。我们还提出了一个猜想（猜想1.6），它可能被认为是在数域上的情况下的主要猜想的对应。
Abstract We study a (p-adic) geometric analogue for abelian varieties over a function field of characteristic p of the cyclotomic Iwasawa theory and the non-commutative Iwasawa theory for abelian varieties over a number field initiated by Mazur and Coates respectively. We will prove some analogue of the principal results obtained in the case over a number field and we study new phenomena which did not happen in the case of number field case. We also propose a conjecture (Conjecture 1.6) which might be considered as a counterpart of the principal conjecture in the case over a number field.