On the theory of gravitational field in Finsler spaces
On the theory of gravitational field in Finsler spaces
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DOI：
10.1002/andp.19874990803
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发表时间：
1979-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Ikeda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ikeda
对Finsler引力场的结构进行了一些思考：提出了一个Finsler度量结构gλχ（x，y）= γλχ（x）+ hλχ（x，y），其中γλχ表示爱因斯坦引力场的黎曼度量，hλχ表示内场的黎曼度量hij（y）诱导的Finsler度量;内变量y的内在行为，在内场中表示为i = K（x，y）yj，由芬斯勒平行性δyi（=0）把握，这反映在外部引力场的空间结构中，即映射关系δy x = e（x）δyi。对于gλ x的整个度量Finsler连接D（即，Dgλ x = 0）通过考虑内在行为δy x来确定。在引力场韦尔登理论中的引力场理论：一个引力场的几何结构gλ x（x，y）= γλ x（x）+ hλ x（x，y）是一个理想的引力场，当γλ x是爱因斯坦引力场的黎曼度量时，hλ x是由内引力场的黎曼度量所决定的。内部变量y的特征Verhalten，通过内部费尔德的i = K（x，y）yi来绘制，通过Finslerschen平行度δyi（=0）festgelegt，在外部引力场的空间结构中进行计算，特别是Abdildungsralation δyχ = e（x）δyi zum Ausdruck kommt。所有Finslersche metrische Verbindung D fur gλχ（d. H. Dgλ x = 0）将根据δy x估计的特征值确定。
Some structural considerations are made on the Finslerian gravitational field: A Finslerian metrical structure such as gλχ(x, y) = γλχ(x) + hλχ(x, y) is proposed, where γλχ denotes the Riemann metric of Einstein's gravitational field, while hλχ the Finsler metric induced by the Riemann metric hij(y) of the internal field; The intrinsic behaviour of the internal variable y, which is expressed as ȳi = K(x, y) yj in the internal field, is grasped by the Finslerian parallelism δyi (=0), which is reflected in the spatial structure of the external gravitational field by the mapping relation δyχ = e(x) δyi. The whole metrical Finsler connection D for gλχ(i.e., Dgλχ = 0) is determined by taking account of the intrinsic behaviour δyχ. Zur Theorie des Gravitationsfeldes in Finslerschen Raumen Einige Strukturbetrachtungen zum Finslerschen Gravitationsfeld werden gemacht: Eine Finslersche metrische Struktur der Art gλχ(x, y) = γλχ(x) + hλχ(x, y) wird vorgeschlagen, wobei γλχ die Riemannmetrik des Einsteinschen Gravitationsfeldes bezeichnet, hλχ ist die durch die Riemannsche Metrik hij(y) des inneren Feldes hervorgerufene Finslersche Metrik. Das charakteristische Verhalten der inneren Variable y, ausgedruckt durch ȳi = K(x, y) yi im inneren Feld, wird durch den Finslerschen Parallelismus δyi (=0) festgelegt, welcher in der Raumstruktur des externen Gravitationsfeldes uber die Abbildungsralation δyχ = e(x) δyi zum Ausdruck kommt. Die ganze Finslersche metrische Verbindung D fur gλχ (d. h. Dgλχ = 0) wird unter Berucksichtigung des charakteristischen Verhaltens von δyχ bestimmt.