On cubic hypersurfaces of dimensions 7 and 8
On cubic hypersurfaces of dimensions 7 and 8
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在维度 7 和 8 的立方超曲面上
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Manivel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Iliev;L. Manivel
在这篇文章中，我们研究了七次立方和八次立方与ℙ26中的E6不变立方Cartan立方的关系。我们证明了一般的七重三次X可以用有限多个方法表示为Cartan三次曲线的一个线性截面。这使得我们可以定义与一般七重三次曲线X相关的非对易Calabi-Yau三重曲线的自等价。最后，我们证明了Cartan三次曲线的一般八维截面是有理的。
In this paper, we study cubic sevenfolds and cubic eightfolds in relation with the Cartan cubic, the E6‐invariant cubic in ℙ26. We prove that a generic cubic sevenfold X can be represented as a linear section of the Cartan cubic by finitely many ways. This allows one to define auto‐equivalences of the non‐commutative Calabi–Yau threefold associated to the generic cubic sevenfold X. Finally, we show that the generic eight‐dimensional section of the Cartan cubic is rational.