The quantum theory and five-dimensional relativity theory
The quantum theory and five-dimensional relativity theory
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DOI：
10.1007/bf01397481
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发表时间：
1926-07-01
影响因子：
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通讯作者：
Klein, O
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Klein, O
在第二章中，我首先介绍了卡鲁扎的电磁学和引力理论，以及布罗意和薛定谔的量子问题处理方法。卡鲁扎的理论得到了启发，爱因斯坦的引力波理论给出了四个电磁势能函数，这些势能函数与一个黎曼空间的有限γ线元素相结合，从而使四个电磁势能函数的维数进一步增加。在电磁场中，也存在着由大地测量线和大地测量线构成的完形。当这种材料被用于韦尔登时，人们可以快速地选择一种特殊的差异性秩序，这种差异性秩序可以被用于韦尔登的验证。韦尔登nun solche Lösungen dieser Gleichung betrachtet，bei denen die fünfte Dimension rein harmonisch auftritt mit einer bestimmten mit der Planckschen Konstante zusammenhängenden Periode，so kommt man eben zu den obenerwähnten quantentheoretischen Methoden.
Auf den folgenden Seiten möchte ich auf einen einfachen Zusammenhang hinweisen zwischen der von Kaluza vorgeschlagenen Theorie für den Zusammenhang zwischen Elektromagnetismus und Gravitation einerseits und der von de Broglie und Schrödinger angegebenen Methode zur Behandlung der Quantenprobleme andererseits. Die Theorie von Kaluza geht darauf hinaus, die zehn Einsteinschen Gravitationspotentiale gikund die vier elektromagnetischen Potentiale ϕiin Zusammenhang zu bringen mit den Koeffizienten γikeines Linienelementes von einem Riemannschen Raum, der außer den vier gewöhnlichen Dimensionen noch eine fünfte Dimension enthält. Die Bewegungsgleichungen der elektrischen Teilchen nehmen hierbei auch in elektromagnetischen Feldern die Gestalt von Gleichungen geodätischer Linien an. Wenn dieselben als Strahlengleichungen gedeutet werden, indem die Materie als eine Art Wellenausbreitung betrachtet wird, kommt man fast von selbst zu einer partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als eine Verallgemeinerung der gewöhnlichen Wellengleichung angesehen werden kann. Werden nun solche Lösungen dieser Gleichung betrachtet, bei denen die fünfte Dimension rein harmonisch auftritt mit einer bestimmten mit der Planckschen Konstante zusammenhängenden Periode, so kommt man eben zu den obenerwähnten quantentheoretischen Methoden.