Rosenthal inequalities in noncommutative symmetric spaces
Rosenthal inequalities in noncommutative symmetric spaces
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DOI：
10.1016/j.jfa.2011.07.015
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发表时间：
2011-11
影响因子：
1.7
通讯作者：
S. Dirksen;B. Pagter;D. Potapov;F. Sukochev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Dirksen;B. Pagter;D. Potapov;F. Sukochev
给出了具有非平凡上Boyd指标的非交换对称(拟)Banach函数空间的“上”Khintchine不等式的直接证明.这解决了C.Le Merdy和第四位指定作者(Le Merdy and Sukochev，2008[24])的一个悬而未决的问题。应用这一结果，我们得到了非对易对称空间中独立随机变量和的一个形式的RosenthalʼS定理。作为结果，我们得到了(ʼ)Lp-空间上RosenthalHaagerup-S定理的一个新证明。
We give a direct proof of the ‘upper’ Khintchine inequality for a noncommutative symmetric (quasi-)Banach function space with nontrivial upper Boyd index. This settles an open question of C. Le Merdy and the fourth named author (Le Merdy and Sukochev, 2008 [24]). We apply this result to derive a version of Rosenthalʼs theorem for sums of independent random variables in a noncommutative symmetric space. As a result we obtain a new proof of Rosenthalʼs theorem for (Haagerup) Lp-spaces.