Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity

Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity
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当变量数量趋于无穷大时 Jack 多项式的渐近

DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Olshanski
G. Olshanski
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
A. Okounkov;G. Olshanski

文献摘要

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本文研究了变量数趋于无穷时Jack有理函数的渐近行为。我们的结果推广了A. Vershik和S. Kerov在Schur函数情况下（theta=1）得到的结果。对于θ =1/2,2，我们的结果描述了无限维对称空间$U(infty)/O(infty)$和$U(2infty)/Sp(infty)$的球函数用相应的有限维对称空间的球函数逼近。
In this paper we study the asymptotic behavior of the Jack rational functions as the number of variables grows to infinity. Our results generalize the results of A. Vershik and S. Kerov obtained in the Schur function case (theta=1). For theta=1/2,2 our results describe approximation of the spherical functions of the infinite-dimensional symmetric spaces $U(infty)/O(infty)$ and $U(2infty)/Sp(infty)$ by the spherical functions of the corresponding finite-dimensional symmetric spaces.