Singular solutions for the Uehling–Uhlenbeck equation
Singular solutions for the Uehling–Uhlenbeck equation
复制标题
DOI：
10.1017/s0308210506000655
复制
发表时间：
2008-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Escobedo;S. Mischler;J. Velázquez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Escobedo;S. Mischler;J. Velázquez
在本文中，我们证明了Uehling-Uhlenbeck方程的解的存在性，其行为类似于$k^{-7/6}$ as $k\to0$.从物理学的角度来看，这样的解可以被认为是动量空间中的粒子分布，其中有一个零动量粒子的汇（或源）。我们的构造是基于我们在以前的文章中得到的关于奇异函数k^{-7/6}$的线性化方程的半群的精确估计。
In this paper we prove the existence of solutions of the Uehling–Uhlenbeck equation that behave like $k^{-7/6}$ as $k\to0$. From the physical point of view, such solutions can be thought as particle distributions in the space of momentum having a sink (or a source) of particles with zero momentum. Our construction is based on the precise estimates of the semigroup for the linearized equation around the singular function $k^{-7/6}$ that we obtained in an earlier paper.