Periods of principal homogeneous spaces of algebraic tori
Periods of principal homogeneous spaces of algebraic tori
复制标题
代数环面主齐次空间的周期
DOI：
--
复制
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. S. Merkur’ev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. S. Merkur’ev
域F上代数环面S的一般环量是S-环量P→T的一般纤维，其中P是包含S为子群的拟平凡环面，且T = P/S。在域扩展K/F上的广义S-量的周期，即群Hp1（K， S）中广义S-量的阶与广义S-量的选择无关。本文根据环面S的特征格计算了S的一般环量的周期。
A generic torsor of an algebraic torus S over a field F is the generic fiber of a S-torsor P → T, where P is a quasi-trivial torus containing S as a subgroup and T = P/S. The period of a generic S-torsor over a field extension K/F, i.e., the order of the class of the torsor in the group Hp1(K, S) does not depend on the choice of a generic torsor. In the paper we compute the period of a generic torsor of S in terms of the character lattice of the torus S.