Irreversibility of structure tensors of modules
Irreversibility of structure tensors of modules
复制标题
模结构张量的不可逆性
DOI：
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Maciej Wojtala
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Maciej Wojtala
确定矩阵乘法指数$$omega $$ ω是理论计算机科学中最大的开放性问题之一。从固定次模的结构张量出发，用任意的限制条件证明$$omega = 2$$ ω = 2是不可能的。这意味着同样是不可能的，从$$1_A$$ 1 A开始-具有最小边界秩的固定大小的一般非对角张量。这推广了Bläser和Lysikov（块张量的切片秩和代数结构张量的不可逆性170,2020）的工作。我们的方法来自交换代数和复杂性理论。
Determining the matrix multiplication exponent $$omega $$ ω is one of the greatest open problems in theoretical computer science. We show that it is impossible to prove $$omega = 2$$ ω = 2 by starting with structure tensors of modules of fixed degree and using arbitrary restrictions. It implies that the same is impossible by starting with $$1_A$$ 1 A -generic non-diagonal tensors of fixed size with minimal border rank. This generalizes the work of Bläser and Lysikov (Slice rank of block tensors and irreversibility of structure tensors of algebras 170, 2020). Our methods come from both commutative algebra and complexity theory.
DOI：
10.4230/lipics.itcs.2018.25
发表时间：
2018
期刊：
9th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2018
影响因子：
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作者：
Alman, J.;Vassilevska Williams, V.
通讯作者：
Vassilevska Williams, V.