Smoothness of the joint density for spatially homogeneous SPDEs
Smoothness of the joint density for spatially homogeneous SPDEs
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空间均匀 SPDE 的联合密度的平滑度
DOI：
10.2969/jmsj/06741605
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发表时间：
2014-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sun Xiaobin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
11Hu Yaozhong;Huang Jingyu;Nualart David;Sun Xiaobin
在本文中，我们考虑 $\mathbb{R}^d$ 上的一类由高斯噪声驱动的二阶随机偏微分方程，该噪声在时间上是白的，并且具有均匀的空间协方差。使用 Malliavin 微积分技术，假设一些合适的规律性和非简并性假设，我们可以得出固定数量的点 $(t,x_1), \dots, (t,x_n)$, $t>0$ 处解密度的平滑度。我们还证明了定律支持内部的密度严格为正。
In this paper we consider a general class of second order stochastic partial differential equations on $\mathbb{R}^d$ driven by a Gaussian noise which is white in time and it has a homogeneous spatial covariance. Using the techniques of Malliavin calculus we derive the smoothness of the density of the solution at a fixed number of points $(t,x_1), \dots, (t,x_n)$, $t>0$, assuming some suitable regularity and non degeneracy assumptions. We also prove that the density is strictly positive in the interior of the support of the law.
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DOI：
10.1007/3-540-28329-3
发表时间：
2006
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Rodón
通讯作者：
D. Rodón
影响因子：
1.1
作者：
V. Bally;É. Pardoux
通讯作者：
V. Bally;É. Pardoux
DOI：
10.1007/978-3-642-62010-2
发表时间：
1969-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Fédérer
通讯作者：
H. Fédérer
DOI：
10.1016/b978-0-12-506857-4.50005-9
发表时间：
2009-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Morgan
通讯作者：
F. Morgan
DOI：
10.1007/s40072-014-0035-5
发表时间：
2014-07
期刊：
Stochastic Partial Differential Equations: Analysis and Computations
影响因子：
--
作者：
Yaozhong Hu;Jingyu Huang;D. Nualart
通讯作者：
Yaozhong Hu;Jingyu Huang;D. Nualart