A one-dimensional Whitney trick and Kuratowski’s graph planarity criterion
A one-dimensional Whitney trick and Kuratowski’s graph planarity criterion
复制标题
一维 Whitney 技巧和 Kuratowski 的图平面性准则
DOI：
10.1007/bf02773426
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发表时间：
1991
影响因子：
1
通讯作者：
K. S. Sarkaria
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. S. Sarkaria
当n ≥3时，普通的Whitney技巧证明了一个具有货车坎彭阻塞类0（kn）=0的单纯复形Knn嵌入R2n.我们给出了一维的Whitney技巧，利用它，任何满足ingo（K1）=0的图K1都可以逐步嵌入到R2中。然后，我们推导出一些其他的平面性标准，包括库拉托夫斯基的，从这个结果。作为一个副产品，我们还获得了一个迷人的描述模2同源的删除产品的图。
Forn≥3, the ordinary Whitney trick shows that a simplicial complexKnhaving van Kampen obstruction classo(kn)=0 embeds inR2n. We give a one-dimensional version of the Whitney trick, by means of which any graphK1satisfyingo(K1)=0 can be, step by step, embedded inR2. We then deduce some other planarity criteria, including Kuratowski’s, from this result. As a byproduct we also obtain a fascinating description of the mod 2 homology of the deleted product of a graph.