A Note on an Estimator for the Variance That Utilizes the Kurtosis
A Note on an Estimator for the Variance That Utilizes the Kurtosis
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关于利用峰度的方差估计器的注释
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Intarapanich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Searls;P. Intarapanich
摘要通过使用平方和的广义权重而不是1/（n-1）来最小化均方误差（MSE），开发了方差的估计量（SW 2）。找到的最佳除数是（n + 1）+（α4 − 3）（n 1 1）/n，其中α4是峰度。对于正态分布（α4 = 3），除数为n + 1。通常，对于峰度大于3，除数将大于n + 1，而对于峰度小于3，除数将小于n + 1。对于α4 > 3的分布，使用n + 1作为除数将导致较小的MSE。
Abstract An estimator (S W 2) for the variance is developed by minimizing the mean squared error (MSE) using a generalized weight for the sum of squares instead of 1/(n − 1). The optimal divisor found is (n + 1) + (α4 − 3) (n 1 1)/n, where α4 is the kurtosis. For the normal distribution (α4 = 3), the divisor becomes n + 1. Generally, for kurtosis greater than 3 the divisor will be greater than n + 1 and for kurtosis less than 3 the divisor will be less than n + 1. Using n + 1 as a divisor will result in a smaller MSE for distributions with α4 > 3.