Deformations of W algebras via quantum toroidal algebras
Deformations of W algebras via quantum toroidal algebras
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通过量子环形代数进行 W 代数的变形
DOI：
10.1007/s00029-021-00663-0
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Vilkoviskiy I.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Feigin B.;Jimbo M.,Mukhin E.;Vilkoviskiy I.
研究了包括超对称情形在内的形变代数的量子Toroidal代数的一致描述。特别地，我们恢复了变形的仿射Cartan矩阵和变形的运动积分。我们引入了一个余模代数环，它给出了基本形变电流和屏蔽算子在包括扭曲和超对称情况在内的类型中的一致构造。我们证明了一个代数完备化包含三个交换子代数。特别地，它允许我们得到与所有非例外类型的仿射动态图有关的运动积分族的交换族。我们还统一地得到了所有经典类型的变形有限Cartan矩阵和仿射Cartan矩阵以及一些新的例子，并讨论了相应的筛选算子。
We study the uniform description of deformedalgebras of typeincluding the supersymmetric case in terms of the quantum toroidalalgebra. In particular, we recover the deformed affine Cartan matrices and the deformed integrals of motion. We introduce a comodule algebraoverwhich gives a uniform construction of basic deformedcurrents and screening operators in typesincluding twisted and supersymmetric cases. We show that a completion of algebracontains three commutative subalgebras. In particular, it allows us to obtain a commutative family of integrals of motion associated with affine Dynkin diagrams of all non-exceptional types except. We also obtain in a uniform way deformed finite and affine Cartan matrices in all classical types together with a number of new examples, and discuss the corresponding screening operators.