Distributions of discriminants of cubic algebras II

Distributions of discriminants of cubic algebras II
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三次代数判别式的分布 II

DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Takashi Taniguchi
Takashi Taniguchi
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Takashi Taniguchi

文献摘要

被引文献

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.设k是一个数域，O是一个整数环。在文献[T06]中，我们研究了O的三次代数的Dirichlet级数计数判别式，并利用准齐次向量空间的zeta函数理论，得到了判别式分布的几个稠密性定理。在本文中，我们认为这些对象的非阿基米德的地方强加有限数量的分裂条件。特别是给出了在此条件下s = 1和5 / 6处的留数的显式表达式。
. Let k be a number field and O the ring of integers. In the previous paper [T06] we study the Dirichlet series counting discriminants of cubic algebras of O and derive some density theorems on distributions of the discriminants by using the theory of zeta functions of prehomogeneous vector spaces. In this paper we consider these objects under imposing finite number of splitting conditions at non-archimedean places. Especially the explicit formulae of residues at s = 1 and 5 / 6 under the conditions are given.