Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces in Hermitian symmetric spaces
Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces in Hermitian symmetric spaces
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厄米对称空间中的哈密顿平稳拉格朗日曲面
DOI：
10.1090/conm/308/05316
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Romon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Hélein;P. Romon
本文是第三个一系列的哈密顿定常拉格朗日曲面。我们在这里提出的最一般的理论，有效的任何厄米对称目标空间。使用精心选择的移动标架形式，我们证明了方程等价于可积系统，推广了第一篇文章（arXiv：math.DG/0009202）中分析的C^2子情形。这个系统共享许多功能与调和映射方程的表面到对称空间，使我们能够开发一个理论接近Dorfmeister，Pedit和吴的，包括例如维尔斯特拉斯型表示。请注意，本文包含了上面提到的文章，尽管在特定的平面案例上给出的细节要少得多。
This paper is the third of a series on Hamiltonian stationary Lagrangian surfaces. We present here the most general theory, valid for any Hermitian symmetric target space. Using well-chosen moving frame formalism, we show that the equations are equivalent to an integrable system, generalizing the C^2 subcase analyzed in the first article (arXiv:math.DG/0009202). This system shares many features with the harmonic map equation of surfaces into symmetric spaces, allowing us to develop a theory close to Dorfmeister, Pedit and Wu's, including for instance a Weierstrass-type representation. Notice that this article encompasses the article mentioned above, although much fewer details will be given on that particular flat case.