Eulerian , Lagrangian and Broad continuous solutions to a balance law with non-convex flux
Eulerian , Lagrangian and Broad continuous solutions to a balance law with non-convex flux
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非凸通量平衡律的欧拉、拉格朗日和布罗德连续解
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Caravenna
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Stefano Bianchini;L. Caravenna
本文讨论了平衡律f_u + f_x（f（u））= g（g有界且f ∈ C）的连续解的不同概念，推广了前人关于通量f（u）= u的工作.我们建立了分布解之间的等价性和一般光滑通量的拉格朗日解的一个合适的概念。我们最终发现连续解是Kružkov等熵解，这产生了Cauchy问题的唯一性。我们还减少了ODE的任何特征下的尖锐的假设下，通量f的拐点的集合是可以忽略的。源项在两种情况下的对应关系是同伴工作的问题[2]，当拐点上的可忽略性失败时，我们包括反例。
We discuss different notions of continuous solutions to the balance law ∂tu + ∂x(f(u)) = g with g bounded and f ∈ C, extending previous works relative to the flux f(u) = u. We establish the equivalence among distributional solutions and a suitable notion of Lagrangian solutions for general smooth fluxes. We eventually find that continuous solutions are Kružkov iso-entropy solutions, which yields uniqueness for the Cauchy problem. We also reduce the ODE on any characteristics under the sharp assumption that the set of inflection points of the flux f is negligible. The correspondence of the source terms in the two settings is matter of the companion work [2], where we include counterexamples when the negligibility on inflection points fails.
具有非凸通量 I 的平衡律的欧拉、拉格朗日和布罗德连续解
DOI：
10.48550/arxiv.1512.04863
发表时间：
2015
期刊：
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影响因子：
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作者：
Alberti G
通讯作者：
Alberti G