On moments of quadratic forms in non-spherically distributed variables
On moments of quadratic forms in non-spherically distributed variables
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非球分布变量的二次型矩
DOI：
10.1080/02331889208802374
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
1.9
通讯作者：
D. Wiens
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Wiens
概括。我们导出矩阵 xx T ⊗ xx T 和 xx T ⊗ xx T ⊗ xx T 的期望，其中 ⊗ 表示克罗内克积。由此，获得二次形式的二阶矩和三阶矩。这些矩是根据 x 的元素 X i 的乘积矩的以下假设导出的： 对于任何非负整数 α 1, … , α 6 和 , 是 i) 有限的； ii) 零，如果有的话 αi 是奇数； iii) 指数排列下不变。
Summary. We derive the expectations of the matrices xx T ⊗ xx T and xx T ⊗ xx T ⊗ xx T, where ⊗ denotes a Kronecker product. From this, second and third moments of quadratic forms are obtained. The moments are derived under the following assumption on the product moments of the elements X i of x: For any non-negative integers α 1, … , α 6 with , is i) finite; ii) Zero, if any αi is odd; and iii) invariant under permutations of the indices.