GL(4, R)-Whittaker functions and 4F3(1) hypergeometric series
GL(4, R)-Whittaker functions and 4F3(1) hypergeometric series
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GL(4, R)-Whittaker 函数和 4F3(1) 超几何级数
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Stade
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Stade
本文考虑GL（4，R）-Whittaker函数空间，它是在GL（4，R）自守形式研究中出现的特殊函数。我们的主要结果是明确地确定了GL（4，R）-Whittaker函数的级数展开式，它是“基本的"，因为它可以用来生成所有具有固定特征值的GL（4，R）-Whittaker函数的空间的基。我们在GL（4，R）情形中发现的级数特别有趣，因为它的系数不仅仅是Gamma函数的比，就像它们在低秩情形中一样。相反，这些系数本身是某些级数，即它们是单位辐角的有限超几何级数。我们猜想这是对一般GL（n，R）情形下会发生什么的一个合理的指示
In this paper we consider spaces of GL(4, R)-Whittaker functions, which are special functions that arise in the study of GL(4, R) automorphic forms. Our main result is to determine explicitly the series expansion for a GL(4, R)-Whittaker function that is «fundamental,» in that it may be used to generate a basis for the space of all GL(4, R)-Whittaker functions of fixed eigenvalues. The series that we find in the case of GL(4, R) is particularly interesting in that its coefficients are not merely ratios of Gamma functions, as they are in the lower-rank cases. Rather, these coefficients are themselves certain seriesnamely, they are finite hypergeometric series of unit argument. We suspect that this is a fair indication of what will happen in the general case of GL(n, R)
Whittaker 向量的空间不可约性
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Ikehata;M and Ohe;T;松本久義
通讯作者：
松本久義