Geometrical significance of the Löwner-Heinz inequality
Geometrical significance of the Löwner-Heinz inequality
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Löwner-Heinz 不等式的几何意义
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Stojanoff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Andruchow;G. Corach;D. Stojanoff
证明了‖-Heinz不等式‖≤‖atBt‖AB∈t对Hilbert空间H和t∗[0，1]上的所有正可逆算子A，B都是有效的，它具有与L(H)的正可逆元空间的Finsler结构有关的等价形式，或者更一般地，与单位C-Finsler代数的Finsler结构有关.特别地，Lowner-Heinz不等式等价于该空间的某种“非正曲率”性质。
It is proven that the Lowner-Heinz inequality ‖AtBt‖ ≤ ‖AB‖t, valid for all positive invertible operators A,B on the Hilbert space H and t ∈ [0, 1], has equivalent forms related to the Finsler structure of the space of positive invertible elements of L(H) or, more generally, of a unital C∗algebra. In particular, the Lowner-Heinz inequality is equivalent to some type of “nonpositive curvature” property of that space.