A pde approach to small stochastic perturbations of Hamiltonian flows
A pde approach to small stochastic perturbations of Hamiltonian flows
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哈密顿流小随机扰动的偏微分方程方法
DOI：
10.1016/j.jde.2011.08.036
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Ishii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sasano;M.;Nishioka;H.;Okuyama S.;Nakazawa K.;Makishima K.;YamadaS.;Yuasa T.;Kataoka J.;Fukazawa Y.;Hanabata Y. & Hayashi K;H. Ishii
在本文中，我们提出了一种基于偏微分方程方法的统一方法，用于研究二维空间中汉密尔顿流（小）随机扰动的平均原理。这类问题是由Freidlin和Wentzell提出的，在过去几年里，它们一直是使用概率论进行广泛研究的主题。当哈密顿流存在临界点时，在小的随机扰动下，它在临界点附近表现出复杂的行为。渐近缓慢（平均）运动发生在一个图。问题是要确定双方的方程的边和边界条件的顶点的图。我们的方法是非常普遍的，也适用于退化的各向异性椭圆算子，不能被认为是使用以前的方法。
In this note we present a unified approach, based on pde methods, for the study of averaging principles for (small) stochastic perturbations of Hamiltonian flows in two space dimensions. Such problems were introduced by Freidlin and Wentzell and have been the subject of extensive study in the last few years using probabilistic arguments. When the Hamiltonian flow has critical points, it exhibits complicated behavior near the critical points under a small stochastic perturbation. Asymptotically the slow (averaged) motion takes place on a graph. The issues are to identify both the equations on the sides and the boundary conditions at the vertices of the graph. Our approach is very general and applies also to degenerate anisotropic elliptic operators which could not be considered using the previous methodology.
影响因子：
0.6
作者：
R. Sowers
通讯作者：
R. Sowers
影响因子：
1.4
作者：
M. Freidlin;Matthias Weber
通讯作者：
M. Freidlin;Matthias Weber
通过奇异扰动在同宿轨道附近进行随机平均
影响因子：
7.3
作者：
R. Sowers
通讯作者：
R. Sowers