Remarks on surfaces of large mean curvature
Remarks on surfaces of large mean curvature
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大平均曲率曲面的备注
DOI：
10.1016/j.crma.2008.12.012
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
H. Rosenberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Rosenberg
因此，M - 1表面complante de courbure moyenne constant H - dans N - 3， de courbure born<s:1>。6月6日，在纽约的一个大饭店（par rapport, la courbure scalaire de N）上，我发现了一种非常简单的方法。La preuve use deux thsamor<e:1>。Le premier est que si M est est one surface de courbure moyenne constant stable dans N (complete) et si H est grand, alors M est topologiement one sphere。第二部分是由Meeks， Perez和Ros等人编写的：Les feuilles limits d'une lamination CMC的稳定性。设M为n3中有界曲率的完全嵌入h曲面，一个齐次正则3流形。我们证明如果H很大（就N的标量曲率而言），那么M是适当嵌入的。这个证明是从两个定理推导出来的。首先，如果M是N中的完全稳定浸入H面，且H很大，则M在拓扑上是一个球体。其次，利用Meeks， Perez和Ros的定理：cmc -层合的极限叶是稳定的。
Soit M une surface complète de courbure moyenne constante H dans N 3, de courbure bornée. On montre que si H est grand (par rapport à la courbure scalaire de N) alors M est proprement plongée. La preuve utilise deux théorèmes. Le premier est que si M est est une surface de courbure moyenne constante stable dans N (complète) et si H est grand, alors M est topologiquement une sphère. Le second est un théorème de Meeks, Perez et Ros: Les feuilles limites d'une lamination CMC sont stables.Let M be a complete embedded H-surface of bounded curvature in N 3, a homogeneously regular 3-manifold. We prove that if H is large (in terms of the scalar curvature of N) then M is properly embedded. The proof follows from two theorems. First, if M is a complete stable immersed H-surface in N and H is large, then M is topologically a sphere. Secondly, a theorem of Meeks, Perez and Ros is used: limit leaves of CMC-laminations are stable.