On some ternary operations in knot theory
On some ternary operations in knot theory
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关于纽结理论中的一些三元运算
DOI：
10.4064/fm225-1-12
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发表时间：
2013
影响因子：
0.6
通讯作者：
Maciej Niebrzydowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Maciej Niebrzydowski
我们引入了一种使用三元运算对经典结图的区域进行着色的方法，以便着色的数量是结不变量。通过在分配给图的代数中选择适当的替换，我们可以从结组和核心组中获得关系。使用三元运算符方法，我们将结组的 Dehn 表示推广到额外循环，并将核心组的类似表示推广到各种 Moufang 循环。
We introduce a way to color the regions of a classical knot diagram using ternary operations, so that the number of colorings is a knot invariant. By choosing appropriate substitutions in the algebras that we assign to diagrams, one obtains the relations from the knot group, and from the core group. Using the ternary operator approach, we generalize the Dehn presentation of the knot group to extra loops, and a similar presentation for the core group to the variety of Moufang loops.