Delaunay ends of constant mean curvature surfaces
Delaunay ends of constant mean curvature surfaces
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DOI：
10.1112/s0010437x07003119
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发表时间：
2007-01
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Kilian;W. Rossman;N. Schmitt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Kilian;W. Rossman;N. Schmitt
摘要利用广义的魏尔斯特拉斯表示，分析了由具有正则奇异性的常微分方程局部产生的常平均曲率曲面的渐近行为。我们证明了表示Delaunay曲面的常值平均曲率曲面的一个表示Delaunay曲面的全纯扰动生成一个常值平均曲率曲面，它有一个适当的浸入端，且渐近为Delaunay。此外，如果Delaunay曲面是起伏的，则该末端是嵌入的。
Abstract The generalized Weierstrass representation is used to analyze the asymptotic behavior of a constant mean curvature surface that arises locally from an ordinary differential equation (ODE) with a regular singularity. We prove that a holomorphic perturbation of an ODE that represents a Delaunay surface generates a constant mean curvature surface which has a properly immersed end that is asymptotically Delaunay. Furthermore, that end is embedded if the Delaunay surface is unduloidal.