Polynomial Tau-Functions for the Multicomponent KP Hierarchy
Polynomial Tau-Functions for the Multicomponent KP Hierarchy
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多分量 KP 层次结构的多项式 Tau 函数
DOI：
10.4171/prims/58-1-1
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发表时间：
2019
影响因子：
1.2
通讯作者：
J. Leur
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Kac;J. Leur
在前文中，我们构造了1-分支KP族的所有多项式tau-函数，也就是说，我们证明了任何这样的tau-函数都是由Schur多项式$S_\lambda(T)$通过某些变元移位得到的。在本文中，我们用(1分量)玻色子-费米对应给出了这一结果的一个更简单的证明。此外，我们还证明了这种方法可以应用于S分量Kp族，利用S分量玻色子-费米子对应，从而求出它的所有多项式tau函数。我们还找到了S-分支Kp族的约化的所有多项式tau-函数，它与任何由S正部分组成的划分有关。
In a previous paper we constructed all polynomial tau-functions of the 1-component KP hierarchy, namely, we showed that any such tau-function is obtained from a Schur polynomial $s_\lambda(t)$ by certain shifts of arguments. In the present paper we give a simpler proof of this result, using the (1-component) boson-fermion correspondence. Moreover, we show that this approach can be applied to the s-component KP hierarchy, using the s-component boson-fermion correspondence, finding thereby all its polynomial tau-functions. We also find all polynomial tau-functions for the reduction of the s-component KP hierarchy, associated to any partition consisting of s positive parts.