SELF-REFERENCE IN ARITHMETIC I
SELF-REFERENCE IN ARITHMETIC I
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算术中的自引用 I
DOI：
10.1017/s1755020314000288
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
HALBACH V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
HALBACH V
哥德尔句通常被描述为一个关于它自己的句子，它是不可证明的，而亨金句则被描述为一个陈述它自己的可证明性的句子。我们讨论了一个算术句子赋予它自己一个属性，如可证明性或不可证明性，这意味着什么。起点将是Kreisel对Henkin问题的答案。我们描述了如何属性的假设自指的句子取决于所选择的编码，公式表达的属性和方式的公式获得的不动点。本文是两篇论文中的第一篇。在本文中，我们专注于可证明性。在第二部分中，我们将考虑其他属性，如Rosser可证明性和部分真谓词。
A Gödel sentence is often described as a sentence saying about itself that it is not provable, and a Henkin sentence as a sentence stating its own provability. We discuss what it could mean for a sentence of arithmetic to ascribe to itself a property such as provability or unprovability. The starting point will be the answer Kreisel gave to Henkin’s problem. We describe how the properties of the supposedly self-referential sentences depend on the chosen coding, the formulae expressing the properties and the way a fixed points for the formulae are obtained. This paper is the first of two papers. In the present paper we focus on provability. In part II, we will consider other properties like Rosser provability and partial truth predicates.
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