Power‐free values of polynomials on symmetric varieties
Power‐free values of polynomials on symmetric varieties
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对称簇上多项式的无幂值
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Gorodnik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Browning;A. Gorodnik
给定一个定义在Q上的对称簇Y和一个具有整数系数的非零多项式，我们使用齐次动力学的技术来建立多项式对于Y上的Zebrski稠密整数点集可以是r-free的条件。我们还建立了这个集合的一个渐近计数公式。在Y是二次超曲面的特殊情况下，我们通过将该论证与定义在Q上的一般仿射二次曲面上的整点密度的一致上界相结合，给出了r的大小的显式界。
Given a symmetric variety Y defined over Q and a non‐zero polynomial with integer coefficients, we use techniques from homogeneous dynamics to establish conditions under which the polynomial can be made r ‐free for a Zariski dense set of integral points on Y . We also establish an asymptotic counting formula for this set. In the special case that Y is a quadric hypersurface, we give explicit bounds on the size of r by combining the argument with a uniform upper bound for the density of integral points on general affine quadrics defined over Q .
二次曲面奇异交点上的有理点
影响因子：
1.8
作者：
Browning T
通讯作者：
Browning T