The Berry-Esseén theorem for strongly mixing Harris recurrent Markov chains
The Berry-Esseén theorem for strongly mixing Harris recurrent Markov chains
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强混合 Harris 循环马尔可夫链的 Berry-Esseén 定理
DOI：
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发表时间：
1982
期刊：
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通讯作者：
E. Bolthausen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Bolthausen
摘要让ξ0、ξ1、...是具有状态空间(E，ℰ)的平稳Harris递归马氏链，且设f：E→IR，xi=f(ξi)。已知序列Xi，i≧0是强混合的，即α(N)→>；0，其中α(N)是强(或罗森布拉特)混合系数。如果α(N)以足够快的速度减小，并且f是合适的，则部分和的中心极限成立
$$SumLimits_{i=0}^n{X_i}$$
。给出了收敛速度为O(n−1/2)的条件。
SummaryLet ξ0, ξ1,... be a stationary Harris recurrent Markov chain with state space (E,ℰ), and let f∶ E → IR, Xi=f(ξi). It is known that the sequence Xi, i≧0, is strongly mixing, i.e. α(n)→>0 where α(n) are the strong (or Rosenblatt) mixing coefficients. If α(n) decreases at a sufficiently fast rate and f is suitable, then a central limit holds for the partial sums
$$sumlimits_{i = 0}^n {X_i } $$
. The present paper gives conditions in order that the convergence rates are O(n−1/2).