On Power Integral Bases of Unramified Cyclic Extensions of Prime Degree
On Power Integral Bases of Unramified Cyclic Extensions of Prime Degree
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素数无枝循环扩张的幂积分基
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
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通讯作者：
H. Ichimura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Ichimura
令 p 为素数，K 为包含原始 p 次单位根的数域。已知p次的未分支循环扩展L/K如果具有正规积分基，则具有幂积分基。我们证明，对于所有 p，相反的情况通常并不成立。
Let p be a prime number and K a number field containing a primitive p-th root of unity. It is known that an unramified cyclic extension L/K of degree p has a power integral basis if it has a normal integral basis. We show that for all p, the converse is not true in general.