Number theoretic properties of Wronskians of Andrews-Gordon series
Number theoretic properties of Wronskians of Andrews-Gordon series
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Andrews-Gordon 级数的 Wronskians 的数论性质
DOI：
10.1142/s1793042108001377
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发表时间：
2005
影响因子：
0.7
通讯作者：
K. Ono
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Milas;Eric T. Mortenson;K. Ono
对于正整数1≤i≤k，我们考虑了在安德鲁斯-戈登q-级数的某些正规化下Wronskian商的算术性质。这一研究的动机是它们在保形场理论中的出现，其中这些级数本质上是Virasoro极小模型的不可约特征。我们确定了这种Wronskian的消失，其证明揭示了许多划分恒等式。例如，如果Pb(a；n)表示n分成不同余于0，±a(Modb)的部分的个数，则对于每个正整数n，我们还证明了这些商在特征p中分类超奇异椭圆曲线.更准确地说，如果2k+1=p，其中p≥5是素数，并且商不为零，则它本质上是特征p中超奇异j-不变量的轨迹.
For positive integers 1 ≤ i ≤ k, we consider the arithmetic properties of quotients of Wronskians in certain normalizations of the Andrews–Gordon q-series. This study is motivated by their appearance in conformal field theory, where these series are essentially the irreducible characters of Virasoro minimal models. We determine the vanishing of such Wronskians, a result whose proof reveals many partition identities. For example, if Pb(a;n) denotes the number of partitions of n into parts which are not congruent to 0, ±a (mod b), then for every positive integer n, we have We also show that these quotients classify supersingular elliptic curves in characteristic p. More precisely, if 2k + 1 = p, where p ≥ 5 is prime, and the quotient is non-zero, then it is essentially the locus of supersingular j-invariants in characteristic p.
DOI：
10.1073/pnas.85.14.4956
发表时间：
1988-07
影响因子：
11.1
作者：
V. Kac;M. Wakimoto
通讯作者：
V. Kac;M. Wakimoto
顶点算子代数和模不变性
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
the Proceedings of the Conference on Vertex Operator Algebras, Number Theory and Related Topics
影响因子：
--
作者：
Masahiko Miyamoto
通讯作者：
Masahiko Miyamoto