Conservative linearly-implicit difference scheme for a class of modified Zakharov systems with high-order space fractional quantum correction
Conservative linearly-implicit difference scheme for a class of modified Zakharov systems with high-order space fractional quantum correction
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一类具有高阶空间分数量子校正的改进扎哈罗夫系统的保守线性隐式差分格式
DOI：
10.1016/j.apnum.2019.07.019
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发表时间：
2019-12
影响因子：
2.8
通讯作者：
Wang Junjie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Aiguo;Wang Chenxi;Wang Junjie
本文研究了具有高阶分数拉普拉斯算子和量子修正的修正Zakharov系统的数值方法。提出了一种求解FMZS问题的守恒线性隐式差分格式。该方案被证明是在离散的水平，以保持质量和能量。在一些先验估计和Sobolev模不等式的基础上，证明了该差分格式在最大模下是稳定的，且O（τ 2+ h2）阶收敛.最后给出了数值例子来验证理论结果。特别是，一些复杂的动力学行为，包括图案动力学观察和分析的数值结果。
In this paper, numerical methods for the modified Zakharov system with high-order fractional Laplacian and a quantum correction (FMZS) are considered. A conservative linearly-implicit difference scheme for the FMZS is proposed. This scheme is shown to conserve the mass and energy in the discrete level. On the basis of some priori estimates and Sobolev norm inequalities, it is proven that the difference scheme is stable and convergent of order O (τ 2+ h 2) in the maximum norm. Numerical examples are given to demonstrate the theoretical results. In particular, some complex dynamical behaviors including pattern dynamics are observed and analyzed in the numerical results.
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