On Bäcklund transformations for many-body systems
On Bäcklund transformations for many-body systems
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多体系统的贝克伦德变换
DOI：
10.1088/0305-4470/31/9/012
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. K. Sklyanin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. B. Kuznetsov;E. K. Sklyanin
以n粒子周期Toda晶格和椭圆Calogero-Moser系统的Ruijsenaars的相对论推广为例，我们从哈密顿量的角度修正了贝克兰德变换（BT）的基本性质。利用 BT 与 Pasquier 和 Gaudin 指出的 Baxter 量子 Q 算子之间的类比，为 BT B 的参数 λ 生成一个共轭变量，使其属于 Lax 算子 L(λ) 的谱。因此，组合的生成函数 B�1 ◦ 。 。 。 ◦ Bn of n BT's 还产生另一个分离模型变量的规范变换。对于 Toda 晶格，引入了参数化的对偶 BT。
Using the n-particle periodic Toda lattice and the relativistic generalization due to Ruijsenaars of the elliptic Calogero-Moser system as examples, we revise the basic properties of the Backlund transformations (BT's) from the Hamiltonian point of view. The analogy between BT and Baxter's quantum Q-operator pointed out by Pasquier and Gaudin is exploited to produce a conjugated variablefor the parameter λ of the BT Bsuch thatbelongs to the spectrum of the Lax operator L(λ). As a consequence, the generating function of the composition B�1 ◦ . . . ◦ Bn of n BT's gives rise also to another canonical transformation separating variables for the model. For the Toda lattice the dual BT parametrized byis introduced.