Weighted jump and variational inequalities for rough operators
Weighted jump and variational inequalities for rough operators
复制标题
粗糙算子的加权跳跃和变分不等式
DOI：
10.1016/j.jfa.2018.01.009
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
Liu Honghai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Yanping;Ding Yong;Hong Guixiang;Liu Honghai
本文系统地研究了粗糙算子的加权跳和变分不等式。更精确地说，我们证明了截断奇异积分族T：={T ε} ε> 0和粗糙核平均算子族M Ω：={M Ω，t} t> 0的一些加权跳跃和变分不等式，它们分别定义为T ε f（x）= ε| y|> ε Ω（y′）|y| n f（x− y）dy和M Ω，t f（x）= 1 t n <$|y| < t Ω（y′）f（x− y）dy，其中核Ω属于L q（Sn − 1），q> 1。
In this paper, we systematically study weighted jump and variational inequalities for rough operators. More precisely, we show some weighted jump and variational inequalities for the families T:={T ε} ε> 0 of truncated singular integrals and M Ω:={M Ω, t} t> 0 of averaging operators with rough kernels, which are defined respectively by T ε f (x)=∫| y|> ε Ω (y′)| y| n f (x− y) d y and M Ω, t f (x)= 1 t n∫| y|< t Ω (y′) f (x− y) d y, where the kernel Ω belongs to L q (S n− 1) for q> 1.