Intrinsic structure of minimal discs in metric spaces
Intrinsic structure of minimal discs in metric spaces
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度量空间中最小圆盘的内在结构
DOI：
10.2140/gt.2018.22.591
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Wenger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Lytchak;S. Wenger
研究了度量空间中参数极小圆盘的内在结构，其中参数极小圆盘满足二次等周不等式。我们关联到每一个最小的磁盘紧凑，测地度量空间的几何，拓扑和分析性质的控制等周不等式。它的几何可以用来控制所有曲线的形状，从而控制原始度量空间的几何和拓扑。以这种方式产生的作为内在极小圆盘的空间类是阿尔福斯正则圆盘类的自然推广，在度量空间的分析中得到了充分的研究。
We study the intrinsic structure of parametric minimal discs in metric spaces admitting a quadratic isoperimetric inequality. We associate to each minimal disc a compact, geodesic metric space whose geometric, topological, and analytic properties are controlled by the isoperimetric inequality. Its geometry can be used to control the shapes of all curves and therefore the geometry and topology of the original metric space. The class of spaces arising in this way as intrinsic minimal discs is a natural generalization of the class of Ahlfors regular discs, well-studied in analysis on metric spaces.
DOI：
10.4310/jdg/1406552275
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Andreas Bernig
通讯作者：
Andreas Bernig