On the Generalization of the Courant Nodal Domain Theorem
On the Generalization of the Courant Nodal Domain Theorem
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关于库朗节点域定理的推广
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Robinson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Drábek;S. Robinson
摘要本文研究了p-拉普拉斯算子的非线性特征值问题的柯朗节点域定理的类似情形。特别地，我们证明了如果λn是与第n个变分特征值λn相关的特征函数，则λn最多有2n−2个节点域。同样，如果λn有n+k个节点域，则存在另一个最多有n - k个节点域的特征函数。
Abstract In this paper we consider the analogue of the Courant nodal domain theorem for the nonlinear eigenvalue problem for the p-Laplacian. In particular we prove that if uλn is an eigenfunction associated with the nth variational eigenvalue, λn, then uλn has at most 2n−2 nodal domains. Also, if uλn has n+k nodal domains, then there is another eigenfunction with at most n−k nodal domains.