Continuity results for degenerate diffusion equations with $L^{p}_t L^{q}_{x}$ drifts
Continuity results for degenerate diffusion equations with $L^{p}_t L^{q}_{x}$ drifts
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具有 $L^{p}_t L^{q}_{x}$ 漂移的简并扩散方程的连续性结果
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sukjung Hwang;Y. Zhang
本文研究了退化扩散漂移方程[ u_{t} = Delta u^{m} +
ablacdot left（B（x，t），u
八），四 ext{for } m geq 1 ]假设L^{p}_t L^{q}_{x}$中的向量场$B。关于局部保持器连续性，我们提供了一个尖锐的条件$p$和$q$，这被称为亚临界区域。在临界区域中，无发散条件是提供一致连续性的必要条件，而一致连续性取决于$B$的模连续性。
In this paper, we study local uniform continuity of nonnegative weak solutions to degenerate diffusion-drift equations in the form [ u_{t} = Delta u^{m} +
ablacdot left( B (x,t) , u
ight), quad ext{for } m geq 1 ] assuming a vector field $B in L^{p}_t L^{q}_{x}$. Regarding local Holder continuity, we provide a sharp condition on $p$ and $q$, which is referred to as the subcritical region. In the critical region, the divergence-free condition is essential to providing uniform continuity which depends on the modulus continuity of $B$.
DOI：
10.1073/pnas.0406724102
发表时间：
2005-02-15
影响因子：
11.1
作者：
Tuval, I;Cisneros, L;Goldstein, RE
通讯作者：
Goldstein, RE