Commutator criteria for strong mixing
Commutator criteria for strong mixing
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强混合换向器标准
DOI：
10.1017/etds.2015.47
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. T. Aldecoa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. T. Aldecoa
我们提出了基于换向器方法的新准则，用于由酉算子 $U$ 和自伴算子 $H$ 在希尔伯特空间 $\mathcal H$ 中诱导的离散流 $\{U^N\}_{N\in\mathbb Z}$ 和连续流 $\{{\rm e}^{-itH}\}_{t\in\mathbb R}$ 的强混合性质。我们的方法为 $\mathcal H$ 酉群中曲线 $N\mapsto U^N$ 和 $t\mapsto{\rm e}^{-itH}$ 的拓扑度的一般定义提供了证据。除其他示例外，我们的结果适用于紧凑李群的偏斜积、四环流的时间变化以及图上的邻接算子。
We present new criteria, based on commutator methods, for the strong mixing property of discrete flows $\{U^N\}_{N\in\mathbb Z}$ and continuous flows $\{{\rm e}^{-itH}\}_{t\in\mathbb R}$ induced by unitary operators $U$ and self-adjoint operators $H$ in a Hilbert space $\mathcal H$. Our approach put into evidence a general definition for the topological degree of the curves $N\mapsto U^N$ and $t\mapsto{\rm e}^{-itH}$ in the unitary group of $\mathcal H$. Among other examples, our results apply to skew products of compact Lie groups, time changes of horocycle flows and adjacency operators on graphs.