Locating the peaks of solutions via the maximum principle II: A local version of the method of moving planes
Locating the peaks of solutions via the maximum principle II: A local version of the method of moving planes
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通过极大值原理定位解的峰值II：移动平面方法的本地版本
DOI：
10.1002/cpa.10073
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发表时间：
2003
影响因子：
3
通讯作者：
Juncheng Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Changshou Lin;Juncheng Wei
设Ω是n ~ 2 ~ n中有界光滑区域，n ≥ 2.著名的Moser-Trudinger不等式保证了非线性泛函Jρ（u）是下界的当且仅当ρ ≤ ρ2n：= 22 nn！（n-1）！ω2n，其中J_{\rho}（u）= {1 \over 2} \int_{\Omega}|（-\Delta）^{n/2} u| ^2 - \rho \log \int_{\Omega} e^u \，dx$$ in ${\cal X}：=H^n（\Omega）\cap \{ u，（-\Delta）^j u \in H^1_0（\Omega），j= 1，\dots，[{n-1 \over 2}] \}$，ω2n是单位球面的面积？2n − 1在12 n。本文证明了当ρ ≤ ρ 2 n时，infu∈ XJ ρ（u）总是可达的.
Let Ω be a bounded, smooth domain in ℝ2n, n ≥ 2. The well‐known Moser‐Trudinger inequality ensures the nonlinear functional Jρ(u) is bounded from below if and only if ρ ≤ ρ2n := 22nn!(n − 1)!ω2n, where $$J_{\rho}(u) = {1 \over 2} \int_{\Omega} |(-\Delta)^{n/2} u|^2 - \rho \log \int_{\Omega} e^u \,dx$$ in ${\cal X}:=H^n(\Omega)\cap \{ u, (-\Delta)^j u \in H^1_0(\Omega), j=1,\dots, [{n-1 \over 2}] \}$, and ω2n is the area of the unit sphere ?2n − 1 in ℝ2n. In this paper, we prove the infu∈X Jρ(u) is always attained for ρ ≤ ρ2n.
影响因子：
1.4
作者：
K. Nagasaki;Takashi Suzuki
通讯作者：
K. Nagasaki;Takashi Suzuki