An LMI characterization of polynomial parameter-dependent Lyapunov functions for robust stability
An LMI characterization of polynomial parameter-dependent Lyapunov functions for robust stability
复制标题
用于鲁棒稳定性的多项式参数相关 Lyapunov 函数的 LMI 表征
DOI：
10.1109/cdc.2005.1582958
复制
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Peres
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Oliveira;Valter J. S. Leite;M. D. de Oliveira;P. Peres
研究了多面体区域上连续时不变线性不确定系统的鲁棒稳定性问题。鲁棒稳定性通过构造二次型参数依赖的李雅普诺夫函数来检验。与该二次李雅普诺夫函数相关联的矩阵是不确定参数的多项式函数，表示为涉及系统的动态矩阵的幂和待确定的一个对称矩阵的特定多项式矩阵。这个多项式矩阵函数的次数是任意的。Finsler引理被用来提升到一个更大的空间，在这个空间中，可以开发足够的稳定性测试的形式的线性矩阵不等式（LMI），这必须验证的不确定多面体域的顶点。算例说明了该方法，并通过随机数值试验与文献中的类似结果进行了比较。
This paper investigates the robust stability of continuous-time, time-invariant linear uncertain systems in polytopic domains. Robust stability is checked by constructing a quadratic parameter-dependent Lyapunov function. The matrix associated with this quadratic Lyapunov function is a polynomial function of the uncertain parameters, expressed as a particular polynomial matrix involving powers of the dynamic matrix of the system and one symmetric matrix to be determined. The degree of this polynomial matrix function is arbitrary. Finsler’s Lemma is used to lift the obtained stability conditions into a larger space in which sufficient stability tests can be developed in the form of Linear Matrix Inequalities (LMIs), which must be verified at the vertices of the uncertainty polytopic domain. Examples illustrate the method, which is compared with similar results in the literature by means of random numerical experiments.
DOI：
10.1016/j.automatica.2004.06.009
发表时间：
2004-11
期刊：
Autom.
影响因子：
--
作者：
Y. Ebihara;T. Hagiwara
通讯作者：
Y. Ebihara;T. Hagiwara
通过多项式乘法器对不确定多项式矩阵进行鲁棒 D 稳定性分析
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Proceedings of the 16^<th> IFAC World Congress
影响因子：
--
作者：
蛯原 義雄;蛯原 義雄;蛯原 義雄
通讯作者：
蛯原 義雄