Degenerate neckpinches in Ricci flow
Degenerate neckpinches in Ricci flow
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DOI：
10.1515/crelle-2013-0105
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发表时间：
2015-12-01
影响因子：
1.5
通讯作者：
Knopf, Dan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Angenent, Sigurd B.;Isenberg, James;Knopf, Dan
在早期的工作 [2] 中，我们为开发 II 型简并颈缩的 Ricci 流解决方案族导出了正式匹配的渐近轮廓。在目前的工作中，我们证明确实存在 Ricci 流解决方案，可以根据每个此类轮廓开发奇点。特别地，我们证明对于每个正整数 k >= 3，在所有维度 m >= 3 中都存在紧解，它们以 (T - t)(-2+2/k) 的速率变为奇异。
In earlier work [2], we derived formal matched asymptotic profiles for families of Ricci flow solutions developing Type- II degenerate neckpinches. In the present work, we prove that there do exist Ricci flow solutions that develop singularities modeled on each such profile. In particular, we show that for each positive integer k >= 3, there exist compact solutions in all dimensions m >= 3 that become singular at the rate (T - t)(-2+2/k).