Reproducing kernel approximation in weighted Bergman spaces: Algorithm and applications
Reproducing kernel approximation in weighted Bergman spaces: Algorithm and applications
复制标题
在加权伯格曼空间中再现核近似：算法和应用
DOI：
10.1002/mma.5648
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发表时间：
2019-05
影响因子：
2.9
通讯作者：
Pei Dang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wei Qu;Pei Dang
给出了加权Bergman空间中预正交自适应傅立叶分解(POAFD)的算法。正如已经研究的那样，POAFD产生了稀疏近似，即相应复制核的线性组合。结果发现，POAFD在某些不满足边界消失条件的加权Hardy空间中是不可用的，因此不能保证参数的最大值选择。我们通过两种策略克服了这一困难。一种是利用移位算子，另一种是进行弱POAFD。在再生核为有理函数的情况下，POAFD提供有理逼近。这种近似方法可用于一维信号处理。特别是当p不等于2时，它对某些Hardy-HP空间函数是有效的。加权Bergman空间逼近可用于离散时变系统的系统辨识。一组实验证实了POAFD方法在加权Bergman空间中的有效性。给出了一系列函数作为加权Hardy空间的模型，它是比加权Bergman空间更广泛的一类，其中一些函数被用来说明算法并评价其相对于其他傅立叶类型方法的有效性。
In this paper, we present algorithms of preorthogonal adaptive Fourier decomposition (POAFD) in weighted Bergman spaces. POAFD, as has been studied, gives rise to sparse approximations as linear combinations of the corresponding reproducing kernels. It is found that POAFD is unavailable in some weighted Hardy spaces that do not enjoy the boundary vanishing condition; as a result, the maximal selections of the parameters are not guaranteed. We overcome this difficulty with two strategies. One is to utilize the shift operator while the other is to perform weak POAFD. In the cases when the reproducing kernels are rational functions, POAFD provides rational approximations. This approximation method may be used to 1D signal processing. It is, in particular, effective to some Hardy Hp space functions for p not being equal to 2. Weighted Bergman spaces approximation may be used in system identification of discrete time‐varying systems. The promising effectiveness of the POAFD method in weighted Bergman spaces is confirmed by a set of experiments. A sequence of functions as models of the weighted Hardy spaces, being a wider class than the weighted Bergman spaces, are given, of which some are used to illustrate the algorithm and to evaluate its effectiveness over other Fourier type methods.
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DOI：
10.1016/j.sysconle.2011.10.016
发表时间：
2012
期刊：
Syst. Control. Lett.
影响因子：
--
作者：
Wen Mi;Tao Qian;Feng Wan
通讯作者：
Wen Mi;Tao Qian;Feng Wan
影响因子：
0.5
作者：
J. Ball;V. Bolotnikov
通讯作者：
J. Ball;V. Bolotnikov
影响因子：
2.9
作者：
Tao Qian
通讯作者：
Tao Qian
影响因子：
8
作者：
Charles Swartz
通讯作者：
Charles Swartz
影响因子：
0.8
作者：
W. Qu;P. Dang
通讯作者：
W. Qu;P. Dang