Generating Uniform Incremental Grids on SO(3) Using the Hopf Fibration.
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DOI：
10.1177/0278364909352700
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发表时间：
2010-06-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mitchell JC
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yershova A;Jain S;Lavalle SM;Mitchell JC
在旋转群 SO(3) 上生成统一的确定性样本的问题是计算生物学、化学、物理学和计算机科学众多分支的基础。我们提出了迄今为止在 SO(3) 上构建增量确定性网格的最著名方法；它提供：1）网格邻居边缘的最低度量失真，2）每个附加样本的最佳色散减少，3）显式邻域结构，以及4）网格单元对SO（3）的等体积分区。我们还演示了该序列在运动规划问题上的用途。
The problem of generating uniform deterministic samples over the rotation group, SO(3), is fundamental to computational biology, chemistry, physics, and numerous branches of computer science. We present the best-known method to date for constructing incremental, deterministic grids on SO(3); it provides: 1) the lowest metric distortion for grid neighbor edges, 2) optimal dispersion-reduction with each additional sample, 3) explicit neighborhood structure, and 4) equivolumetric partition of SO(3) by the grid cells. We also demonstrate the use of the sequence on motion planning problems.
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