Diagram Genus, Generators, and Applications
Diagram Genus, Generators, and Applications
复制标题
图属、生成器和应用程序
DOI：
10.1201/9781315368672
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发表时间：
2011
影响因子：
0.7
通讯作者：
Alexander Stoimenow
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alexander Stoimenow
简介 结理论的开始 雷德迈斯特移动和不变量 组合结理论 结的属 结果概述 演示问题 其他应用 预备知识 结和图 交叉数和扭动 结和非表 Seifert 曲面和属 图 图解移动 辫子和辫子表示 链接多项式 MWF 不等式、Seifert 图和图索引 签名 属生成器 结与链接 生成器交叉的最大数量和 ~-等价类 生成器交叉数不等式 特殊图的算法 不等式的证明 应用和改进 属生成器 4 解结图、非平凡多项式和非手性结 一些准备工作和特殊情况 解结图的简化 简化 示例 绞纱和琼斯多项式的非平凡性 解结次数 Reidemeister 移动 非手性结分类 签名交替结的辫子索引 动机和历史 隐藏的塞弗特圆问题 修改索引 简化正则化 猜想 最小弦本尼昆曲面 结果陈述 受限索引 寻找最小弦本尼昆曲面 交替结的亚历山大多项式 霍斯特猜想 对数凹性猜想 完全线性关系 展望 勒让德不变量和辫子索引 规范曲面的最小亏格和纤维化 威克形式、标记和按亏格枚举交替结 交叉数 规范亏格边界 双曲体积 体积与 slN 多项式之间的关系 处处等价链接
Introduction The beginning of knot theory Reidemeister moves and invariants Combinatorial knot theory Genera of knots Overview of results Issues of presentation Further applications Preliminaries Knots and diagrams Crossing number and writhe Knotation and not-tables Seifert surfaces and genera Graphs Diagrammatic moves Braids and braid representations Link polynomials MWF inequality, Seifert graph, and graph index The signature Genus generators Knots vs. links The maximal number of generator crossings and ~-equivalence classes Generator crossing number inequalities An algorithm for special diagrams Proof of the inequalities Applications and improvements Generators of genus 4 Unknot diagrams, non-trivial polynomials, and achiral knots Some preparations and special cases Reduction of unknot diagrams Simplifications Examples Non-triviality of skein and Jones polynomial On the number of unknotting Reidemeister moves Achiral knot classification The signature Braid index of alternating knots Motivation and history Hidden Seifert circle problem Modifying the index Simplified regularization A conjecture Minimal string Bennequin surfaces Statement of result The restricted index Finding a minimal string Bennequin surface The Alexander polynomial of alternating knots Hoste's conjecture The log-concavity conjecture Complete linear relations by degree Outlook Legendrian invariants and braid index Minimal genus and fibering of canonical surfaces Wicks forms, markings, and enumeration of alternating knots by genus Crossing numbers Canonical genus bounds hyperbolic volume The relation between volume and the slN polynomial Everywhere equivalent links
类牛顿连杆多项式
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Enseign. Math. (掲載予定)
影响因子：
--
作者：
Alexander Stoimenow
通讯作者：
Alexander Stoimenow
Bennequin 不等式和签名的正性
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Trans. Amer. Math. Soc 360(10)
影响因子：
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作者：
T. Sasamoto;T. Sasamoto;Manabu Akaho;T. Sasamoto;T. Sasamoto;Manabu Akaho;赤穂まなぶ;Stoimenow A
通讯作者：
Stoimenow A
属二交替结的亚历山大多项式
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
In Dae Jong
通讯作者：
In Dae Jong