Sur la compacité des ensembles de Julia des polynômes p-adiques
Sur la compacité des ensembles de Julia des polynômes p-adiques
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关于 Julia des Polynômes p-adiques 合奏团的兼容性
DOI：
10.1007/s00209-003-0599-7
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发表时间：
2004
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jean
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jean
设R是一个有理函数，次数≥2，复系数。则R的Julia集是R的闭子集，因此是紧的。如果一个人用域p（p-adic数的域p的代数闭包的完备化）来代替，那么一个人也可以为一个具有p-adic系数的有理函数定义一个Julia集。但由于Julia集不是局部紧的，因此Julia集可能是紧的，也可能不是紧的。本文研究了p-adic多项式Julia集的紧性。
LetRbe a rational function, of degree ≥2, with complex coefficients. Then the Julia set ofRis a closed subset of ℙ1(ℂ), and therefore compact. If one replace ℂ by the field ℂp(completion of an algebraic closure of the field ℚpof thep-adic numbers), then one can define also a Julia set for a rational function withp-adic coefficients. But as ℂpis not locally compact, the Julia set may or may not be compact. In this paper, we study the compactness of the Julia set ofp-adic polynomials.